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| 基于MATLAB的线性二次型最优控制算法及应用研究 摘 要 早在上世纪50年代，世界上就出现了对于线性二次型最优控制LQ（Linear Quadratic）的研究。随着对LQ的不断深入研究，如今它已经成为了现代控制理论中最经典的最优控制之一。在各种关于对LQ的研究中，基于状态反馈控制器的研究是最为系统且完整的。而直线一级倒立摆系统作为研究控制理论的一种实验平台，它不但结构简单，价格低廉，而且可以反映出控制中的许多典型问题，从而使它在很多领域都得到了应用。MATLAB作为数字仿真领域中所使用的系统软件的代表，且又具有功能强大的函数库，能使研究者们便捷地实现现代控制理论的目标。 本文针对一阶线性系统，以状态变量  和控制输入变量 构成的二次型函数为目标函数，研究了线性二次型最优控制算法中的三个主要研究方向，具体为状态调节器问题、输出调节器问题以及跟踪器问题，并分别给出数值算例进行了MATLAB仿真。最后以直线一级倒立摆系统作为具体的例子，研究了如何利用线性二次型最优控制实现倒立摆控制器设计，并给出系统模型及MATLAB仿真波形。该论文有图14幅，表2个，参考文献32篇。 关键词：线性二次型最优控制 状态调节器 输出调节器 跟踪器 MATLAB 倒立摆系统 目 录 摘要 I Abstract II 目录 III 图清单 V 表清单 V 1 绪论 1 1.1 课题的研究背景及意义 1 1.2 课题的研究现状 2 1.3 本文研究工作与内容安排 3 2 MATLAB基础 4 2.1 简述 4 2.2 MATLAB基本功能及特点 4 2.3 M文件的使用 5 2.4 本章小结 7 3 线性二次型理论研究及MATLAB仿真 8 3.1 线性二次型基本理论 8 3.2 状态调节器问题研究 9 3.3 输出调节器问题研究 14 3.4 跟踪器问题研究 17 3.5 本章小结 22 4 线性二次型最优控制在倒立摆系统中的实现 23 4.1 问题简述 23 4.2 倒立摆系统的数学模型 23 4.3 二次型最优控制器 25 4.4 Simulink仿真 27 4.5 本章小结 31 5 总结与展望 32 参考文献 33 致谢 35 附录 36 |
